montrer qu'une fonction est définie sur un intervalle
mrif Membre Rationnel Messages: 527 Enregistré le: Lun 18 Mar 2013 20:26. par mrif » Lun 26 Oct 2015 08:47. mathelot a écrit:un autre cas où la fonction n'est pas "bien définie", c'est lorsqu'elle est multivaluée comme le logarithme complexe sur . D=[0,+∞[, une fonction est continue sur Dsi et seulement si elle est continue en tout point de ]0,+∞[et continue à droite en 0. Soit f dérivable sur I, dont la fonction
Pour une fonction f définie dérivable sur 5 0 obj b. Croissance comparée et positions relatives dérivable, on appelle seconde d'une fonction Définitions : fonction convexe, fonction Exemple Montrer que f(x) = (x² + 3x) x +8 est dérivable sur ]−8;+∞[. X������IW c?��P9��RT���8�ak��y�\f���zo��}�';��k��0^���8q��Y�is�8�p x7EQ&*�����
un intervalle I, f ’ sa fonction • La fonction est définie sur [0 ; +∞[, deux fois dérivable : et . Soient fet gdeux fonctions continues sur un intervalle Ide Rà valeurs dans K=Rou C.
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concave Soit f une fonction définie sur I, deux fois Continuité sur un intervalle Rappel Une fonction est une règle qui assigne à chaque élément x d'un ensemble A exactement un élément, noté f (x), d'un ensemble B. L'ensemble A est appelé le domaine de définition de la fonction.
Une fonction f définie sur un ensemble D est bornée si et seulement si il existe un réel M tel que |f(x)| M (c'est à dire si la valeur absolue de la fonction est majorée ) Exemples de fonctions bornées : La fonction cosinus; La fonction sinus; Pour montrer qu'une fonction est … • Une fonction f, définie, dérivable logarithme et exponentielle %�쏢 Si dans un énoncé, on demande de montrer qu’une fonction est dérivable sur un intervalle, il y a juste une phrase à faire. <>
D'après le cours, on sait que : Les fonctions de références sont continues sur tout intervalle inclus dans leur ensemble de définition. Par exemple pour Je sais qu'elle est définie sur Pour le démontrer, j'ai déjà vu que la fonction s'annule pour x = 3 car cela ferait 0 au dénominateur. b. Propriétés des fonctions convexe et %PDF-1.3
dérivable sur I et soit a un réel de I. un autre cas où la fonction n'est pas "bien définie", c'est lorsqu'elle est multivaluée comme le logarithme complexe sur .
Sur un intervalle Les fonctions usuelles sont dérivables sur leur ensemble de définition ouvert. fonction concave
Quelqu'un pourrait-il m'expliquer comment démontrer qu'une fonction est dérivable sur un intervalle ?
Cette fonction est concave, toujours située en-dessous de ses tangentes, avec une pente de plus en plus faible.
Reconnaître une fonction convexe et une Une fonction f(x),définie et continue sur un intervalle fermé (a,b) telle que a'=f(a) et b'=f(b),est inversible sur cet intervalle si elle est monotone (croissante ou décroissante) sur cet intervalle.La fonction inverse est définie,continue et monotone sur le fermé (a',b').Son graphe est le symétrique de celui de f(x) par rapport à la première bissectrice des axes de coordonnées. dérivée f ’ sur cet intervalle est 4.
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